use the file or the thumbnail according to the license: CC BY-NC-SA 4.0 Attribution-NonCommercial-ShareAlike
Les théories des ensembles et l΄ensemble de tous les etants
Καπάνταης , Δούκας
Τo παρόν άρθρο αποτελεί μέρος μιας ευρύτερης μελέτης σχετικής με τις οντολογικού περιεχομένου καταβολές των δύο κύριων σχολών του σύνολοθεωρητικού λογισμού. Στόχος είναι να καταδειχθεί ότι, πίσω από τις λεπτομέρειες του λογισμού αυτού, λανθάνει μία μεταφυσική. Ο προβληματισμός είναι εμφανής στον Φρέγκε και στον Κάντορ. Το ότι αυτός ο λογισμός είναι θεμελιακά οντολογικός συνάγεται επίσης από την Ρασσελιανή «θεωρία των τύπων». Το πρωταρχικό ερώτημα είναι ποιο μπορεί να είναι το ισχνότερο πεδίο για την δεσμευμένη μεταβλητή, και, συνεκδοχικά, ποιος μπορεί να είναι ο πιο οικονομικός φορμαλισμός. Οι οντολογικές καταβολές της θεωρίας αρχίζουν να γίνονται πιο δυσδιάκριτες από τον Zermelo και έπειτα. Και αν εκεί η παρουσία των Urelemente απηχεί ακόμα τις οντολογικές καταβολές της θεωρίας, από τον Fraenkel και μετά αυτές τούτες οι καταβολές είναι, εν πολλοίς, ζητούμενο. Το ίδιο ισχύει και για τις δύο θεωρίες του Quine, αν και εκεί η κατάφαση της ύπαρξης του καθολικού συνόλου επαναφέρει τρόπον τινά τις οντολογικές συζητήσεις.
Academy of Athens
